Los primeros 10.000.000 de números primos, de dentro a fuera. [zoom]
Con solo 14 líneas de código «relevantes» en Matlab y procesando luego el resultado con Instagram el usuario de Reddit zhl generó esta espiral con 10.000.000 de números primos, conocida como espiral de Sacks, en la que –comenzando por el centro– los puntos blancos se corresponden con los números primos.
Encuentra los patrones.
Haberlos, haylos, pero… ¿debería haberlos? ¿No es la aparición de los números primos algo aparentemente aleatorio, infinito y tirando a caótico y extravagante?
El caso es que algunos patrones pueden verse claramente en forma de rectas o curvas y no es difícil detectarlos, especialmente en la imagen completa en alta resolución. Son las denominadas alineaciones de interés de la espiral.
Por ejemplo: la semirrecta horizontal derecha son todos los cuadrados perfectos (1, 4, 9, 16, 25…). Y una de las espirales se corresponde con las soluciones del polinomio n² + n + 41, descubierto por Euler. Esta curiosa fórmula genera números primos para todos los valores de n desde 0 a 39; pero para n = 40 ya no es primo.
Para quien quiera investigar más sobre el tema hay otra imagen con cien millones de primos, pero sin procesar.