En este vídeo de PBS Infinite Series Kelsey Houston-Edwards nos explica lo que sucede cuando se utilizan formas distintas de medir la distancia euclidiana (que es a la que estamos acostumbrados) y donde los valores de la constante π varían entre 3 y 4. ¿Cómo puede variar una constante que se define dependiendo de construcciones geométricas perfectas? Pues porque todo depende de cómo se definan esas distancias.
Para hacerlo profundiza algo en la definición de π, que es la relación entre una circunferencia y su diámetro, pero en donde «circunferencia» está definido a su vez en base a la distancia, un concepto que podemos hacer variar ¡no siempre tiene por qué ser tan aburrida como una línea recta! En concreto explica la geometría taxicab («del taxista») en el que las distancias son el número de manzanas que recorrería un taxi en una ciudad de calles rectilíneas, y que se aplica en muchos campos matemáticos.
Tras las explicaciones y generalizaciones oportunas se puede aprender cómo imaginar lugares en los que π vale 3, 4 o algo intermedio no es algo tan complicado. De hecho curiosamente el valor de 3,14159… que usamos para π en nuestro MundoReal™ es el valor mínimo para π en todas esas geometrías, un hecho que la profe califica como increíblemente interesante.