Encontré gracias a @pickover este vídeo bastante asombroso (y viejo) de Phillip Bradbury que muestra a un gigantesco autómata del juego de la vida emulando el juego de la vida. Había oído hablar de algunas estructuras de este tipo hace años, pero no había podido ver muchos «en acción», de ahí que me haya resultado tan fascinante cómo está presentado. Es recursivo, al estilo Droste, y te hace explotar un poco la cabeza.
Recordemos que en el juego de la vida hay un «tablero infinito» de celdas cuadradas cada una de las cuales puede tener dos estados: viva o muerta. Se siguen unas reglas muy simples con cada «paso» del reloj universal:
1. Las celdas vivas con menos de 2 celdas vivas alrededor mueren.
2. Las celdas vivas con 2 o 3 celdas vivas alrededor sobreviven.
3. Las celdas vivas con más de 3 vecinas vivas mueren (superpoblación).
4. Las celdas muertas rodeadas por exactamente 3 celdas vivas nacen.
En la práctica esto se convierte en un gigantesco campo de píxeles apagados o encendidos, sobre los que pequeñas estructuras nacen y mueren, generalmente en unas pocas generaciones. (Es incluso divertido jugar en papel o un tablero de ajedrez, por no hablar de programarlo.) En resultado es muy caótico, pero a la vez ordenado y predecible. A veces incluso surgen formas compuestas por varias celdas que se desplazan, se «comen» unas a otras o generan un sinfín de nuevas celdas.
En el vídeo de Bradbury sobre su generador de Vida dentro de la vida a medida que el zoom de la película se va alejando se puede entender cómo actúan las estructuras más complejas que muchos investigadores han encontrado a base de probar y probar. El resultado deja la boca abierta.
La idea para emular el propio juego de la vida en el juego de la vida es construir unas grandes zonas cuadradas que se comporten globalmente como celdas individuales. La estructura básica más pequeña que hace esto es el llamado OCTA metapixel, un tipo de supercelda de 2048 × 2048 que requiere 35.328 pasos para volver a su estado inicial. Entre estas superceldas pueden verse en movimiento algunos deslizadores y otras estructuras, como un «haz tractor» de periodo 184 que actúa como reloj. La estructura tiene mucho cuidado con los restos de los «objetos celulares» que salpican por ahí, para irlos «comiendo» y que no perturben la supercelda general.
El resultado es difícil de observar en la realidad pero fácil de seguir en el vídeo; basta saber que en algunos momentos la «escala de tiempo» se modifica para funcionar a distinta velocidad – o el resultado sería tedioso y demasiado lento. De ver las celdas individuales se pasa a ver las superceldas y finalmente se muestra el nuevo «tablero emulado».
La aplicación del juego de la vida que se utilizó para generar las imágenes es Golly. Investigando sobre esto encontré esta otra explicación del OCTA Metapixel en Instructables, donde se cuenta que fue descubierto en 2006 y otros detalles sobre este tipo de estructuras. También merece la pena echar un vistazo al LifeWiki, donde hay más de mil artículos sobre el juego de la vida.
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