Por aquí hemos hablado más de una vez de la curva de Hilbert y otras similares gracias a uno de los vídeos de Vi Hart; son formas relativamente simples en cuanto a su aspecto y construcción que evolucionan para rellenar el plano de forma fractal, mediante escala y auto-semejanza. Esto es algo un poco contrario a la intuición que interpreta el término «curva» como «línea», haciendo que sea difícil imaginar que rellene un plano… Pero ahí están. Tienen una dimensión y no llegan a tener dos, sino una dimensión fractal intermedia.
El vídeo también incluye algún ejemplo de curva que se comporta del mismo modo en el espacio 3D, creando extrañas pero precisas construcciones fáciles de reconocer.
La curva del dragón tiene una construcción ligeramente más compleja y fue creada por un ingeniero de la NASA. Su dimensión fractal es ~1,523 y tiene la particularidad de que puede unirse a sí misma para formar una teleselación del plano, rellenándolo completamente.