Encontré gracias a un tuit de @Pickover una referencia a esta curiosísima aproximación a pi. Si se calcula la integral el resultado parece ser π dividido por 8 (0,392…) Pero en realidad el número resultante sólo coincide con el valor auténtico de π/8 hasta el 42º decimal – el resto es distinto. Así que es «casi igual» a π/8 pero no matemáticamente igual.
Irónicamente resulta que podría usar ese resultado como aproximación para cualquier uso práctico de pi, dado que para calcular la circunferencia de la Tierra con precisión de 1 mm bastan 10 decimales e incluso la NASA se conforma con 15 o 16 decimales para los cálculos de trayectorias de sus sondas espaciales.
Este curioso caso de falsa aproximación o «casi igualdad», del que solo se conocen unos pocos de tal magnitud (y solo dos ejemplos con más de 100 decimales) se menciona en Future Prospects for Computer-Assisted Mathematics [PDF], un trabajo sobre las demostraciones «asistidas por ordenador» (estilo Teorema del mapa de los cuatro colores) y las llamadas matemáticas «experimentales».
Relacionado:
- π y e, otra aproximación con un 0,000005% de margen de error