Este vídeo de Quantum Fracture explica de forma muy didáctica algunos métodos para calcular el valor de π, la más famosa de las constantes matemáticas. De cada método se da una explicación y algunas aproximaciones. Y también hay código fuente para quien le interese la programación.
En concreto usando el método de Arquímedes o de los polígonos regulares se puede calcular el valor de π como 3,1416 a partir de un polígono de mil lados, pero con un millón se obtienen ya 12 cifras de precisión (suficiente para calcular el diámetro de la Tierra con precisión de un milímetro.)
Con el método de Montecarlo (lanzando «dardos al azar» a un cuadrado en el que hay inscrito un círculo) se necesitan unos 10 millones para obtener cuatro cifras de precisión.
Euler utilizó el método de las series infinitas (problema de Basilea) como aproximación a pi. Se puede calcular con una precisión de cinco cifras sumando los primeros diez mil términos.
Lo mejor de las explicaciones es que para cada método se incluye código fuente en C++, que se puede usarse como comprobación de que estos métodos funcionan y para aprender más: