En un rebaño hay 125 ovejas y 5 perros. ¿Cuál es la edad del pastor?
En este vídeo se presenta un problema de matemáticas a 32 estudiantes de octavo curso (el equivalente en España sería más o menos 2º de ESO, 12-13 años). El vídeo muestra cómo razonan y cómo calculan, incluyendo en ocasiones algunas preguntas que se les hace al respecto.
La mayor parte es un poco repetitivo, por eso va a cámara rápida con un incesante conteo de ¡bzzzzzzs! (fallos) y ¡dings! (aciertos) que por desgracia acaban en lo peor: tan solo la cuarta parte dan una respuesta correcta (8 de los 32) .
Robert Kaplinsky, que es quien ha realizado la prueba y el vídeo, concluye que hay tres factores clave para que los estudiantes puedan encontrarle el sentido a los problemas. Según él todo estudiante debería
- Entender el significado del problema.
- Planear la forma de solucionarlo en vez de pasar directamente a intentar resolverlo con operaciones.
- Preguntarse continuamente si las cosas tienen sentido.
Quien haya tenido que ayudar a algún estudiante a resolver problemas de este tipo no habrá podido evitar asombrarse cuando dan respuestas sin sentido alguno, incluyendo valores estrambóticos (camiones con longitudes de varios kilómetros de largo, piscinas que tardan años en llenarse en vez de horas o días o personas que viven más de 200 años). Esto se debe a que ignoran una variante del tercer factor: «preguntarse si la respuesta tiene sentido», algo que los adultos tendemos a evitar – quizá de de forma automática, quizá por costumbre. (Bueno: quiero creer que al menos la mayoría de los adultos.)
Los otros factores diría que tienen que ver con el lamentable nivel de comprensión lectora que precisamente es lo que da sentido a las palabras de un texto: hay que comprenderlo y sobre ello reflexionar, tras lo cual las palabras y datos se pueden hacer equivaler a números o incógnitas a las que aplicar diversas técnicas para dar con una solución.
Y para cerrar esto con algo un poco más complicado, ahí va un problema que ha circulado mucho en las últimas semanas por ahí y que tiene su intríngulis (pero no trampa, ni es un acertijo):
Si una gallina y media pone un huevo y medio en un día y medio, ¿cuántos huevos pondrán siete gallinas en seis días?